[Profs Mat:8606] Livro gratuito: Coordenadas Baricêntricas: Uma Introdução com Ênfase na Geometria Moderna do Triângul

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Livro completo escrito para o Terceiro Colóquio de Matemática da
Região Sudeste da SBM em 2015. Resumo: Durante sua vida escolar, um
aluno típico aprende basicamente duas técnicas para estudar a
geometria do triângulo: semelhança e geometria analítica (coordenadas
cartesianas). O uso de semelhança de triângulos requer, em geral, a
construção nada óbvia de retas auxiliares. O emprego de coordenadas
cartesianas, por sua vez, recai em expressões que, em geral, não são
invariantes por movimentos rígidos, dificultando a análise de
propriedades intrínsecas. Menos conhecidas, as coordenadas
baricêntricas oferecem uma terceira técnica, fundamentada no conceito
de área, que é mais eficaz e evita as dificuldades mencionadas. O
propósito desta oficina é, portanto, apresentar a teoria básica sobre
o assunto, com ênfase no estudo da geometria do triângulo.

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