De: Hideo <hkumayama@terra.com.br>
Assunto: Cubo mágico
| Rubik's Cube |
| Contents of this Page
|
http://www.mathematische-basteleien.de/rubikscube.htm
http://www.rubiks.com/
http://mathworld.wolfram.com/MagicCube.html
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Olá
Espero que seja util
Curso dado por: Waldeck Schützer
Education:
Ocupaçao:
Main interests: Lie Theory and Combinatorics
Sinopse:
A Álgebra, juntamente com a Análise e a Topologia, ocupa um papel central na Matemática. Um dos objetos mais importantes e fundamentais da Álgebra são os grupos e estes surgem naturalmente em muitas áreas e e em aplicações. No entanto, o estudo da teoria dos grupos é normalmente feito a partir de um ponto de vista que favorece a abstração, onde os conceitos são tradicionalmente apresentados de maneira formal em termos de definições, exemplos e proposições. Apesar de bem detalhado e rigoroso, esse ponto de vista pode trazer dificuldades para alguns alunos, em especial aqueles que dependem de uma maior intuição visual a fim de poder assimilar os conceitos abstratos.
Pensando nisso, nesta série de palestras vamos abordar a Teoria de Grupos a partir de um exemplo concreto e bem visual: o Cubo de Rubik. Através do estudo dos movimentos e das configurações do Cubo, a teoria vai sendo desenvolvida naturalmente até se chegar ao conceito de grupo. Por fim, mostramos como esse conceito pode ser usado para resolver o Cubo e responder a algumas questões interessantes.
Aula - 1 Conhecendo o Cubo mágico: http://anonym.to/?http://www2.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik1.pdf
Aula - 2 Permutações, Grupos e as configurações do Cubo: http://anonym.to/?http://www2.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik2.pdf
Aula - 3 Aplicação da Teoria de Grupos ao Cubo: http://anonym.to/?http://www2.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik3.pdf
Desvendando o Cubo Mágico: http://anonym.to/?http://rapidshare.com/files/77003640/Desvendando_Cubo_M_gico_Coyotes.rar.html
Espero que seja util
Curso dado por: Waldeck Schützer
Education:
Ph.D. in Mathematics, Rutgers, USA, 2004
M.Sc. in Mathematics, ICMC-USP, Brazil, 1996
B.Sc. in Mathematics, ICMSC-USP, Brazil, 1993
M.Sc. in Mathematics, ICMC-USP, Brazil, 1996
B.Sc. in Mathematics, ICMSC-USP, Brazil, 1993
Ocupaçao:
Universidade Federal de São Carlos, UFSCar
Departamento de Matemática
Rod. Washington Luís, Km. 235, P.O.Box 676
13565-905 São Carlos, SP - Brazil
Departamento de Matemática
Rod. Washington Luís, Km. 235, P.O.Box 676
13565-905 São Carlos, SP - Brazil
Main interests: Lie Theory and Combinatorics
Sinopse:
A Álgebra, juntamente com a Análise e a Topologia, ocupa um papel central na Matemática. Um dos objetos mais importantes e fundamentais da Álgebra são os grupos e estes surgem naturalmente em muitas áreas e e em aplicações. No entanto, o estudo da teoria dos grupos é normalmente feito a partir de um ponto de vista que favorece a abstração, onde os conceitos são tradicionalmente apresentados de maneira formal em termos de definições, exemplos e proposições. Apesar de bem detalhado e rigoroso, esse ponto de vista pode trazer dificuldades para alguns alunos, em especial aqueles que dependem de uma maior intuição visual a fim de poder assimilar os conceitos abstratos.
Pensando nisso, nesta série de palestras vamos abordar a Teoria de Grupos a partir de um exemplo concreto e bem visual: o Cubo de Rubik. Através do estudo dos movimentos e das configurações do Cubo, a teoria vai sendo desenvolvida naturalmente até se chegar ao conceito de grupo. Por fim, mostramos como esse conceito pode ser usado para resolver o Cubo e responder a algumas questões interessantes.
Aula - 1 Conhecendo o Cubo mágico: http://anonym.to/?http://www2.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik1.pdf
Aula - 2 Permutações, Grupos e as configurações do Cubo: http://anonym.to/?http://www2.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik2.pdf
Aula - 3 Aplicação da Teoria de Grupos ao Cubo: http://anonym.to/?http://www2.dm.ufscar.br/profs/waldeck/rubik/rubik3.pdf
Desvendando o Cubo Mágico: http://anonym.to/?http://rapidshare.com/files/77003640/Desvendando_Cubo_M_gico_Coyotes.rar.html
--
Luiz Francisco Batista Sampaio
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Olá Alessandra,
exite este ótimo material feito pelo matemático Tom Davis:
http://geometer.org/
Clique no link "Rubik's Cube Page" e baixe, gratuitamente, um programa que emula o cubo e uma apostila com o material didático.
Você disse que pretende usar o trabalho em sua escola? Bom, então não sei o quanto o material de Davis pode te ajudar, já que ele modelou o cubo algebricamente e o resolve com se fosse grupo.
Veja você mesma o que pode adaptar. O legal do programa é que você pode montar qualquer configuração do cubo nele e pedir para ele resolver, assim ele dá uma lista de movimentos a serem seguidos.
É muito interessante.
Espero ter ajudado.
Atenciosamente.
Gustavo.
exite este ótimo material feito pelo matemático Tom Davis:
http://geometer.org/
Clique no link "Rubik's Cube Page" e baixe, gratuitamente, um programa que emula o cubo e uma apostila com o material didático.
Você disse que pretende usar o trabalho em sua escola? Bom, então não sei o quanto o material de Davis pode te ajudar, já que ele modelou o cubo algebricamente e o resolve com se fosse grupo.
Veja você mesma o que pode adaptar. O legal do programa é que você pode montar qualquer configuração do cubo nele e pedir para ele resolver, assim ele dá uma lista de movimentos a serem seguidos.
É muito interessante.
Espero ter ajudado.
Atenciosamente.
Gustavo.
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Procure sobre o assunto na internet, lá tem várias opções.
Aqui está uma delas http://www.cubovelocidade.com.br/
Abraços
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Bom dia,
eu fiz um mini curso sobre Álgebra Linear usando o cubo mágico, mas não me lembro do nome do professor. Ele é professor da Federal de São Carlos , entra no sitio da universidade e dá uma procurada.
Kelly Marques
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O capitulo 12 do meu livro: "Heureka - Quebrando estigmas de Grande Enigmas" chama-se Redução em Cubos Mágicos
encontra-se na Jeft Livraria e e também na livraria Saraiva
Atenciosamente,
Samuel da Mata
encontra-se na Jeft Livraria e e também na livraria Saraiva
Atenciosamente,
Samuel da Mata
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Alessandra, quando fiz mestrado eu e um grupo de amigos apresentamos
uma relação entre os movimentos que resolvem o cubo mágico e a teoria
dos grupos.
Não sei qual é o seu publico alvo, mas foi muito legal!
uma relação entre os movimentos que resolvem o cubo mágico e a teoria
dos grupos.
Não sei qual é o seu publico alvo, mas foi muito legal!
| rodrigordias@uol.com.br |
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