Boa tarde Davi, a primeira solução você consegue demonstrar pra que alunos bons de 1º ano, pois só se utiliza semelhanças de triângulos...
Agora a segunda pergunta, é meio complicado responder pra aluno ainda do primeiro ano, pois em geral, nem definimos parábola no 1º Ano, e pedimos pra que eles acreditem que isso é verdade. Isso você consegue demonstrar em uma boa turma de 3º ano do Ensino Médio,
quando definimos parabola em Geometria Analítica, mas na maioria dos casos conseguimos demonstrar só no superior..
Qualquer coisa, entre em contato comigo.
Podemos discutir sim esse artigo.
Mande email para o meu email institucional, pra gente discutir:
Abraço
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Davi
Depende do que você chama de reta e de parabola na geometria analítica. Depois disso é que você saberá realmente o que deseja justificar.
José Miguel
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sugiro um artigo meu
prof fco regis v alves - ifce
coordenador do PGECM/IFCE
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Olá Davi.
" "*Professor,
por que o gráfico da função afim é sempre uma reta? E por que o gráfico da função quadrática é sempre uma parábola?"*
"
Quanto a primeira pergunta, creio que a chave da resposta (e do entendimento do conceito) é entender como se comporta a "taxa de variação de y em relação a x". Sendo y = a*x + b, a cada "pulo" de x, de 1 em 1 unidade, por exemplo, a respectiva imagem y "pula" de a em a unidades. Como a razão dos "pulos" e sempre constante, a sequencia de pontos (x, y) está sobre uma reta. Esta é a explicação mais simples que me vem à cabeça...
Quanto a segunda pergunta, depende do sentido que se dá ao termo "parábola".
(1) Se por "parábola" se entende "curva", isto é, "não-reta", então a resposta se dá por negação a questão anterior. Os "pulos" de y não são constantes, etc.
(2) Se por "parábola" se entente "parábola", aí a questão é bem complexa: mostrar que uma curva "é" uma parábola, depende do conhecimento de "o que é um parábola?", quais as propriedades que a definem, etc. Não creio que seja "elementar" ou "intuitivo"...
Não sei se é nisso que estás interessado, mas...
Abraço,
Adalberto
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