[Profs Mat:8904] LIvro gratuito: Explorando Geometria 2D e 3D na Escola Básica com o Software Gratuito GeoGebra para Smartphones e Tablets

Prefácio:

Estudos apontam que, em Geometria Plana, alunos da Escola Básica frequentemente confundem propriedades do desenho com propriedades do objeto geométrico representado. Assim, por exemplo, um quadrado girado deixa de ser um quadrado para esses alunos. Possivelmente, esse tipo de comportamento seja um reflexo da natureza estática de como a Geometria Plana é comumente trabalhada em sala de aula (figuras não podem ser movidas ou alteradas em uma página de um livro ou no quadro-negro).

No caso da Geometria Espacial, uma das dificuldades que o aluno enfrenta ao estudar esse assunto é a tarefa de reconstruir mentalmente uma imagem tridimensional a partir de uma figura bidimensional estática impressa na página de um livro. Como a Geometria Projetiva bem nos ensina, esse tipo de procedimento dá margem à ambiguidade, pois dois objetos diferentes podem ter uma mesma projeção plana. Para melhor entender um objeto tridimensional, é necessário observá-lo de várias posições diferentes.

Para contrapor essa abordagem estática usual no Ensino e Aprendizagem de Geometria Plana e Espacial, propomos neste trabalho um conjunto de atividades interativas com o uso de um software de Geometria Dinâmica, no caso, o software gratuito GeoGebra para smartphones e tablets. Mais precisamente, para Geometria Plana, apresentamos uma coleção de exercícios, classificados por nível de dificuldade, onde os alunos devem (1) implementar a construção do enunciado usando o GeoGebra para smartphones e tablets, (2) arrastar os pontos livres e semilivres para estudar o problema, (3) descobrir (por si mesmos) invariantes geométricos associados à configuração e, por fim, (4) tentar prová-los.  Para Geometria Espacial, as atividades propostas abordam questões de Geometria Projetiva, Geometria do Tetraedro e Geometria Analítica Espacial.